Novos programas de Matemática
Grandezas e medidas
Unidades de comprimento
Medir
o pensar ou medir a pensar…
Põe-te
a pensar!...
Imagina que não existia o metro,
que não existiam medidas para medir, nem instrumentos de medida, como farias se
quisesses medir por exemplo, a tua altura?
Quais seriam as possíveis dificuldades
que irias encontrar?
Foram estas dificuldades que os
homens tiveram de enfrentar até ao século XVIII, altura em que um grupo de matemáticos
“criou” o metro
(m), que como sabes, é hoje utilizado em todos os países do mundo
para medir comprimentos.
Põe-te a pensar… Agora
imagina que querias medir uma formiga que tinhas encontrado no teu quintal e
querias comparar o seu tamanho com a tua altura, achas que o metro chegava para
resolveres esta questão? Pensa naquilo que farias, como resolvias este caso…
Sabias que…
Podes medir um grão de pólen ou uma bactéria, repara neste
cabelo muito aumentado, (na imagem) e na unidade de medida usada… O nanómetro é
a unidade de nanotecnologia e corresponde a um milionésimo de milímetro… Incrível,
não achas! (Imagina é como um computador inteiro que cabe apenas numa célula,
mais pequena que a espessura do teu cabelo! Isso é uma nova ciência, a
nanotecnologia que já está a revolucionar o mundo)…
Põe-te
a pensar… Para que servem afinal os submúltiplos do metro?...
Regista a tua opinião. Agora pega no teu manual de matemática, vai ao índice e procura o tema que estamos a estudar…
verifica com atenção os vários subtemas: grandezas e medidas; medidas de
comprimento… e compara com aquilo que escreveste… Acrescenta se verificares que
falta alguma coisa ou retira e reescreve se necessário de modo a ficar correto.
Depois lê a tua opinião à turma em geral e organizem um debate registando as
diferentes opiniões e os seus prós e contras…
Põe-te a pensar… Agora,
põe-te a imaginar que querias medir a distância do sítio onde estás até à tua
praia preferida… Poderias utilizar como unidade de medida o metro? Achas que
seria uma boa opção para resolveres o caso ou consegues imaginar outra solução
melhor? Qual?... Regista já o que pensaste e até podes escrever uma história
sobre aquilo que estás a imaginar…
Agora que já decidiste o que fazer… repara na imagem abaixo…
Põe-te a pensar… Para
que servem afinal os múltiplos do metro?... Faz aquilo que fizeste atrás para
os submúltiplos do metro, como descrevi em cima… Não pares de investigar…
Elabora tabelas com as tuas conclusões e regista-as no teu “Magalhães”… Tenta descobrir alguns “padrões” e “regularidades”
nestas medidas e conta-nos o que descobriste…
Nota
para te divertires – Para
entenderes melhor o tamanho de um quilómetro, experimenta pôr-te a andar, num passeio
com a tua família durante dez a quinze minutos. Terás percorrido
aproximadamente a distância de um quilómetro.
aqui
E aqui mais uns quilómetros...
E aqui mais um passeio...
Sabias
que…
CLICA AQUI para descobrires mais sobre este assunto...
Já em 1983,foi adotado outro padrão para se definir o metro. Desta vez a referência foi a velocidade de propagação da luz. Um metro ficou estipulado como sendo uma parte da distância percorrida pela luz em 1 segundo. Mais exatamente: 1 metro = 1/300.000.000 dessa distância.
Curiosidade: A luz do Sol leva aproximadamente oito minutos
a chegar à Terra. Quer dizer que a luz que te ilumina neste momento, já partiu
do Sol há oito minutos… Incrível, não!
Experimenta viajar aqui à velocidade da luz, é só CLICAR...
E aqui mais velocidade da luz... os relâmpagos... e a matemática...
Tentando
entender o “tamanho” das coisas
A escala do Universo, aqui para veres com os teus olhos...
"Porque eu sou do tamanho do que vejo
e não, do tamanho da minha altura..."
Da minha aldeia vejo quanto da terra se pode ver no Universo...
Por isso a minha aldeia é tão grande como outra terra qualquer
Porque eu sou do tamanho do que vejo
E não, do tamanho da minha altura...
Nas cidades a vida é mais pequena
Que aqui na minha casa no cimo deste outeiro.
Na cidade as grandes casas fecham a vista à chave,
Escondem o horizonte, empurram o nosso olhar para longe de todo o céu,
Tornam-nos pequenos porque nos tiram o que os nossos olhos nos podem dar,
E tornam-nos pobres porque a nossa única riqueza é ver.
Alberto Caeiro in O guardador de rebanhos
Põe-te a pensar...
No texto que se segue, as unidades de medida comprimento que se indicam não são as mais adequadas. Reescreve o texto, substituindo essas unidades por outras mais adequadas e fazendo as reduções necessárias.
O recreio da minha escola é muito grande. Tem 85 000 mm de comprimento e 0,045 de largura.
aqui
A Lívia mede um metro e meio e a tia mede um metro e sessenta e três centímetros.
Quantos centímetros faltam à Lívia para atingir a altura da tia?
![A área total coberta pelo rotor da maior turbina eólica do mundo alcançará 18.600 metros quadrados, equivalente a quase 2,5 campos de futebol. [Imagem: Siemens]](http://www.cerne.org.br/ckeditor_assets/pictures/33/content_010115120803-maior-turbina-eolica-do-mundo-1.jpg?1344528370)
AQUI... o que é isto?
Experimenta medir a altura do teu colega de carteira e a tua com a fita métrica. Regista as medidas. Calcula a diferença entre as duas alturas e verifica quem é o mais alto.
aqui
E continua a investigar... sem utilizares a régua, diz qual é o comprimento aproximado por estimativa do teu lápis. Regista. Agora pega na régua e mede o lápis. A tua estimativa estava próxima ou longe do comprimento exato indicada pela régua?...
Faz o mesmo com o teu manual de matemática e com os objetos que escolheres. Pratica e diverte-te!
Qual das unidades (m, cm ou mm) falta em cada espaço?
O Joaquim demorou um minuto para correr 150 __________.
Um pinheiro tem cerca de 6_______ de altura.
A professora tem 157________ de altura.
A moeda tem 2_______ de espessura.
AQUI
A Raquel afirmou que um dos quatro comprimentos que se seguem era aproximadamente 15 cm. A que comprimento se referia ela?
- largura da sala de aula;
- espessura de uma moeda;
- comprimento de um lápis;
- altura de um prédio;
AQUI
Completa corretamente os espaços, utilizando algarismos:
treze metros e cinco decímetros___________________
treze metros e meio______________
dezoito metros e quinze milímetros______________
cinco decímetros e sete centímetros______________
dezoito centímetros e nove milímetros_____________
AQUI
Na volta a Portugal em bicicleta, os ciclistas têm de percorrer 1324 Km em três etapas.
- Na 1ª etapa, percorrem 0,2 do percurso;
- Na 2ªa etapa, percorrem 0,7 do percurso;
- na 3ª e última etapa, percorrem a distância que restava.
Quantos metros percorrem os ciclistas na ùltima etapa?
aqui
O João e o Diogo foram cada um no seu carro desde o norte de Portugal até Lisboa percorrendo uma distância aproximada de 320 Km.
O João parou quando já tinha percorrido 0,7 da distância total.
O Diogo Parou quando faltavam 65 Km para chegar a Lisboa.
Quem parou mais perto de Lisboa?
Foto aqui
Observa a figura e descobre...
Quem é mais alto?...
O Manuel foi da sua casa, até à casa da avó, a pé. A casa da avó fica a 2 km de distância da casa do Manuel. Depois de ter andado 253 metros, encontrou a prima que o levou no seu automóvel a casa da avó.
Qual foi a distância que o Manuel percorreu de carro?
CLICA AQUI e diverte-te a investigar e verificar ao teu estilo!... As medidas de comprimento, retiradas do site do Gave...
E aqui experimenta como se mede o Universo...
AQUI
Põe-te a Pensar...
E se pegasses numa fita métrica e tivesses de medir o tamanho do amor que tens pela tua mãe ou pelo teu pai ou pelo teu ou tua melhor amiga?... Qual achas que seria a distância, a medida, o comprimento, o tamanho, a largura, a área...?...
E agora só aqui para nós que ninguém nos ouve, achas que tudo pode ser medido?... Será que existe um instrumento de medida para tudo na vida?... Põe-te a pensar!...(como seria?)... (...é realmente necessário medir tudo, na vida?...)
Nem tudo o que conta pode ser contado, e nem tudo o que pode ser contado conta...
Que metro mede uma grande alegria?
Em que poço cabe um profundo desgosto?
Como saber a temperatura de um amor ardente?
A que altura voa o pensamento?
Mãe
MÃE,
MÃE,
para ti colhi a rosa
de pétalas de perfume.
MÃE,
para ti guardei a concha
que traz a voz do mar.
MÃE,
para ti fiz uma estrela
com a prata do chocolate.
MÃE,
há uma régua para medir
o quanto gosto de ti?
Poema de Luisa Ducla Soares in " O Livro das Datas"
Quando fazes cálculos envolvendo unidades de medida,
deves já ter uma ideia das observações seguintes, de modo a que possas verificar
os resultados dos teus cálculos. Certamente, poderás dizer que já conheces bem
algumas… Ora lê e confirma; a parte relativa às medidas de comprimento…
1 m é
ligeiramente maior do que um passo de um ser humano adulto.
1 cm é
mais ou menos a cabeça do dedo de um ser humano adulto.
1 Km é
mais ou menos a distância que um ser humano pode percorrer em 10 a 15 minutos.
1000 km são
mais ou menos a distância que um carro conduzido a uma velocidade normal, percorre
num dia.
Em
relação às medidas de área…confirma…
As casas
normais que habitamos ocupam normalmente, entre 100 a 200 m2 de área.
Um edifício
típico numa cidade, ocupa normalmente entre 400 a 600 m2 de área.
A área
envolvente das ruas normais das cidades, ou seja o quarteirão vizinho ocupa
aproximadamente um hectare.
Os selos
postais normalmente medem 2 cm de lado, por isso ocupam uma área de 4 cm2.
Portugal
ocupa aproximadamente uma área de 92 212 km2.
A Espanha,
o nosso país vizinho ocupa uma área aproximada de 504 030 km2
Quanto mede um pé? Qual o
tamanho de um pé?
Era uma vez um rei e a sua mulher, a rainha.
Eles eram muito felizes pois tinham tudo no mundo.
No entanto, o aniversário da rainha aproximava-se e o rei
tinha um problema…
O que é que ele iria oferecer a alguém que tinha tudo?
O rei pensou e pensou e pensou…
Ate que… de repente, teve uma ideia!
ELE IA OFERECER À RAINHA UMA CAMA.
A rainha não tinha uma cama porque naquele tempo ainda não
tinham inventado as camas.
Então até alguém que tinha tudo, não tinha uma cama.
O rei chamou o primeiro -ministro e pediu-lhe por favor para
mandar fazer uma cama.
O primeiro-ministro chamou o carpinteiro real para lhe pedir
por favor para fazer uma cama.
O carpinteiro real chamou o aprendiz e ordenou-lhe que fizesse
uma cama.
Como iria ele fazer para descobrir o tamanho da cama?...
Rolf
Myller in “How big is a foot?”
Fazer camas
O rei na história “Quanto mede um pé?” ordena ao aprendiz
que faça uma cama com três pés (do rei) de comprimento. Mas o aprendiz usa o
seu pé como medida para medir a cama. Quando termina a cama, ela tem o tamanho
errado. Porquê? Vamos medir e tentar descobrir.
Forma grupos com os teus colegas. Cada pessoa do
grupo deve fazer o seguinte:
- Traçar com um lápis de carvão, o seu pé numa folha de
papel
- Recortar pelo traço cuidadosamente
- Fazer oito cópias da sua “pegada”
- Colocar cada “pegada” bem juntinha no chão, de forma “construir”os
lados de uma cama com seis “pegadas” ou “pés” de comprimento e com três “pegadas”
ou “pés” de largura.
- Escrever em cada “pegada” o nome do seu dono
1 – As camas são todas do mesmo tamanho? Porquê?
2 – A quem pertencem as “pegadas” que fizeram uma cama maior?
Observas algum pormenor importante sobre essas “pegadas”?
3- A quem pertencem as “pegadas” que fizeram a cama menor?
Observas algum pormenor importante sobre essas “pegadas”?
4 – Alguma das camas é muito pequena para alguns dos teus
colegas?
5 – Põe-te a pensar… Porque é que terão inventado a régua?
6 – No prefácio do livro o autor dedica-o:
“Ao maravilhoso sistema métrico sem o qual, este livro não
teria sido possível.”
O
que pensas que o autor quer dizer com esta afirmação.
E agora podes divertir-te a medir com a fita métrica ou a régua o comprimento do teu pé e o dos teus amigos. Depois elabora um gráfico numa folha com as respetivas medidas e analisa-o, inventando questões sobre o mesmo. Na aula partilha com os teus colegas. Podes elaborar o gráfico no teu "Magalhães"...
Põe-te a pensar...
No texto que se segue, as unidades de medida comprimento que se indicam não são as mais adequadas. Reescreve o texto, substituindo essas unidades por outras mais adequadas e fazendo as reduções necessárias.
O recreio da minha escola é muito grande. Tem 85 000 mm de comprimento e 0,045 de largura.
aquiA Lívia mede um metro e meio e a tia mede um metro e sessenta e três centímetros.
Quantos centímetros faltam à Lívia para atingir a altura da tia?
AQUI... o que é isto?
Experimenta medir a altura do teu colega de carteira e a tua com a fita métrica. Regista as medidas. Calcula a diferença entre as duas alturas e verifica quem é o mais alto.
aqui
E continua a investigar... sem utilizares a régua, diz qual é o comprimento aproximado por estimativa do teu lápis. Regista. Agora pega na régua e mede o lápis. A tua estimativa estava próxima ou longe do comprimento exato indicada pela régua?...
Faz o mesmo com o teu manual de matemática e com os objetos que escolheres. Pratica e diverte-te!
Qual das unidades (m, cm ou mm) falta em cada espaço?
O Joaquim demorou um minuto para correr 150 __________.
Um pinheiro tem cerca de 6_______ de altura.
A professora tem 157________ de altura.
A moeda tem 2_______ de espessura.
AQUI
A Raquel afirmou que um dos quatro comprimentos que se seguem era aproximadamente 15 cm. A que comprimento se referia ela?
- largura da sala de aula;
- espessura de uma moeda;
- comprimento de um lápis;
- altura de um prédio;
AQUICompleta corretamente os espaços, utilizando algarismos:
treze metros e cinco decímetros___________________
treze metros e meio______________
dezoito metros e quinze milímetros______________
cinco decímetros e sete centímetros______________
dezoito centímetros e nove milímetros_____________
AQUINa volta a Portugal em bicicleta, os ciclistas têm de percorrer 1324 Km em três etapas.
- Na 1ª etapa, percorrem 0,2 do percurso;
- Na 2ªa etapa, percorrem 0,7 do percurso;
- na 3ª e última etapa, percorrem a distância que restava.
Quantos metros percorrem os ciclistas na ùltima etapa?
aquiO João e o Diogo foram cada um no seu carro desde o norte de Portugal até Lisboa percorrendo uma distância aproximada de 320 Km.
O João parou quando já tinha percorrido 0,7 da distância total.
O Diogo Parou quando faltavam 65 Km para chegar a Lisboa.
Quem parou mais perto de Lisboa?
Foto aqui
Observa a figura e descobre...
Quem é mais alto?...
O Manuel foi da sua casa, até à casa da avó, a pé. A casa da avó fica a 2 km de distância da casa do Manuel. Depois de ter andado 253 metros, encontrou a prima que o levou no seu automóvel a casa da avó.
Qual foi a distância que o Manuel percorreu de carro?
CLICA AQUI e diverte-te a investigar e verificar ao teu estilo!... As medidas de comprimento, retiradas do site do Gave...
E aqui experimenta como se mede o Universo...
AQUIPõe-te a Pensar...
E se pegasses numa fita métrica e tivesses de medir o tamanho do amor que tens pela tua mãe ou pelo teu pai ou pelo teu ou tua melhor amiga?... Qual achas que seria a distância, a medida, o comprimento, o tamanho, a largura, a área...?...
E agora só aqui para nós que ninguém nos ouve, achas que tudo pode ser medido?... Será que existe um instrumento de medida para tudo na vida?... Põe-te a pensar!...(como seria?)... (...é realmente necessário medir tudo, na vida?...)
Nem tudo o que conta pode ser contado, e nem tudo o que pode ser contado conta...
Que metro mede uma grande alegria?
Em que poço cabe um profundo desgosto?
Como saber a temperatura de um amor ardente?
A que altura voa o pensamento?
Medidas in A Cavalo do Tempo, Luisa Ducla Soares
Mãe
MÃE,
para ti pintei o o Sol
com uma cara, a rir.MÃE,
para ti colhi a rosa
de pétalas de perfume.
MÃE,
para ti guardei a concha
que traz a voz do mar.
MÃE,
para ti fiz uma estrela
com a prata do chocolate.
MÃE,
há uma régua para medir
o quanto gosto de ti?
Poema de Luisa Ducla Soares in " O Livro das Datas"
Sem comentários:
Enviar um comentário